円周率の無理性の証明 πの二乗も無理数であることを示した π2の二乗が無理数であることのほかに、π の冪乗は全て無理数であることが知られている π が超越数であることを示した円周率のみならず、ネイピア数 e、2の自然対数 log 2、1の正弦 sin 1 などが超越数である円周率が正規数であるか、すなわち小数展開が十分に「乱数的」であるといえるか、という問題は未解決である π + e のような単純な定数が無理数であるかどうかも分かっていない。

π + e のような単純な定数が無理数であるかどうかも分かっていない。